Exponentialfunktion a*b^{x-d}+e. Was macht x-d im Exponenten?

Question

Mir ist die Exponentialfunktion bislang als a*b^x+e bekannt. Was macht dieses x-d im Exponenten? Ich gebe Nachhilfe und das verwirrt mich im Lehrplan...

Answer 1

Das d ist eine Verschiebung um d Einheiten in x-Richtung.

Analog zur Scheitelpunktform der Parabel. y = a(x-b)^2 + c

Scheitelpunkt S(b |c) .

Man kann aber bei deiner Exponentialfuktion auf das d verzichten.

a*b^x-d+e 

= a*b^x*b^{-d}+e      | a*b^{-d} = u  (neuer Parameter)

= u* b^x + e 

 Nun kannst du dir Gedanken zur Geometrie des Graphen der Exponentialfunktion machen.