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Hey:)


Irgendwie naja. Ich hab jetzt 1-t substituiert. Also hab ich da 1/u^{3/2} stehen und wie geht es dann weiter?

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Hallo Sonnenblume,

∫ ( 1 - t^2 )-3/2 dt  

substituiere  t = sin(z)   →    z = arcsin(t)    

dt/dz  =  cos(z)   →   dt  =  cos(z) * dz 

  =   ∫  cos(z) / (1- sin2(z))3/2  dz  =  ∫  cos(z) / ( cos2(z) )3/2  dz  = ∫  cos(z) /  (cos3(z))  dz 

  =   ∫  1 / cos2(z)  dz  =  tan(z) + c    ( bekannte Stammfunktion )

  =   tan( arcsin(t) ) + c  

          [  tan(arcsin(t)) = t / √(1 - t2)  ]

Gruß Wolfgang 

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hier führt die Substitution

x= sin(z) oder

x= tanh(t)

zum Erfolg

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