Also der Trick ist, dass man den Tangens in sin und cos aufspaltet. Denn von dennen sind die Ableitungen bekannt.
und man braucht eine Eigenschaft der trigonometrischen Funktionen, nämlich sin(x)^2+cos^2=1
Hier nochmal genauer:
\( \tan (x)=\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \)
\( (\tan (x))^{\prime}=\frac{\cos (x) · \cos (x)+\sin (x) · \sin (x)}{\cos ^{2}(x)} \)
\( =\frac{\cos ^{2}(x)+\sin ^{2}(x)}{\cos ^{2}(x)}=\frac{1}{\cos ^{2}(x)} \)
Ich hoffe das hilft. Verwendet wurde die Quotientenregel
