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ich steck gerade bei einer Integration fest. hab versucht diese zu lösen (siehe Anhang)


Ich versteht nicht warum die Lösung sagt (t - t0)^2

Bitte um Hilfe :-(Bild Mathematik

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welche der beiden Lösungen richtig ist kannst du daran überprüfen, ob sie die DGL dx/dt=-g*t

erfüllen sowie die Anfangsbedingung.

Avatar von 37 k

ja die lösung vom Buch stimmt (t - t0)^2 . Wenn ich diese wieder ableite komme ich zur ursprünglichen Funktion. Ich möchte nur wissen was ich falsch mahe

ja die lösung vom Buch stimmt (t - t0)2 . Wenn ich diese wieder ableite komme ich zur ursprünglichen Funktion. 

Nein, so ist es eben nicht 

Die "Lösung" von deinem Buch 

lautet x(t)=-1/2*g*(t-t0)^2+x0

Die Anfangswertbedingung x(t0)=x0

ist erfüllt.

Es ist aber dx/dt = -g*(t-t0)≠-gt

für t0≠0

Somit ist die "Lösung" in deinem Buch falsch.

Wiederhole nun diese Überlegungen an deiner Lösung.

ich komm gerade nicht ganz mit sorry. könntest du mir es nochmal erkären bitte


Was meinst du genau mit den anfangswertbedingungen ?

Die Anfangswertbedingung legt die Integrationskonstante fest.

Deshalb startet das linke Integral bei dir bei x0 und das rechte Integral bei t0,weil der Ausgangszustand durch den Anfangswert x(t0)=x0 festgelegt ist.Das kann auch sein, dass du bereits die DGL falsch aufgestellt hast, dazu müsste man aber die Buchseite da haben und schauen was gefragt war ;)

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Kann ja mal vorkommen, dass du recht hast und dein Buch nicht.

Avatar von 123 k 🚀

aber das sagt nicht nur ein buch das sagen mehrere Bücher. Ich möchte es gerne verstehen

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