Ok, bei f1 habe ich ein geschlossenes Intervall, welches auf eine andere Menge abbildet... beispielsweise [1,2] auf [1,2], dann ist diese doch bereits stetig?
Nö, das kommt darauf an, welche Funktion du nimmst. Der Tipp war "lineare Funktion".
Die geht dann durch die Punkte (a;c) und (b;d).
Die Steigung ist dann m = (d-c) / ( b-a) [ geht, weil a<b ]
und du hast
f1(x) = ( (d-c) / ( b-a)) * x + n
Um das n zu bestimmen, setze z.B. (a;c) ein und löse nach n auf.
c = ( (d-c) / ( b-a)) * a + n
n = c - ( (d-c) / ( b-a)) * a
Also f1(x) = ( (d-c) / ( b-a)) * x + c - ( (d-c) / ( b-a)) * a
Bei f2 genauso.
Bei f3 kannst du zwei "zusammenflicken". Eine lineare Funktion
vom Punkt (a;c ) bis ( (a+c)/2 ; d ) und dann eine
von ( (a+c)/2 ; d ) bis ( c;d) .
