Stetigkeit von Betrag einer stetigen Funktion nachweisen in einem Intervall

Question

Seien f,g: A→ℝ stetig, A⊂ℝ ein offenes Intervall. Zeige, dass dann auch die folgenden Abbildungen stetig sind.

c)

I f I: A→ℝ, I f I (x) = I f(x) I

Kann mir jemand einen Hinweis geben, wie man diesen Beweis führen kann?

Answer 1

für \(a,b \in \mathbb{R}\) gilt:

\( ||a|-|b|| \leq |a-b| \)

Gruß