Wie bestimme ich rechnerisch den Wertebereich einer Funktion?

Question

Aufgabe: Wie bestimme ich rechnerisch einen Wertebereich einer Funktion? Zum Beispiel f(x) = 4e^x −1 Auf was muss man da allgemein schauen? :)

Answer 1

Du musst das Grundwissen mitbringen, dass der Wertzebereich von e^x folgender ist:

y>0.

Du musst weiter erkennen, dass das auch der Wertebereich von 4e^x ist.

Du musst letztendlich wissen, dass, wenn man von 4e^x noch 1 subtrahiert, der Wertebereich um 1 nach unten verschiebt und fü 4e^x-1 letztendlich y>-1 ist.

Comments

Danke für die Antwort!

Answer 2

Forme die Gleichung y = 4e^x −1 nach x um und finde heraus, welche Zahlen du für y einsetzen darfst.

Forme die Gleichung y = 4e^x −1 nach x um

Das ist bei anderen Funktionstermen nicht unbedingt möglich. Insbesondere bei ganzrationalen Funktionen dritten und höheren Grades wird in der Schule nicht gelehrt, wie das geht und manchmal geht es tatsächlich nicht. Da hilft aber eine Blick auf den Globalverlauf.

Comments

"finde heraus, welche Zahlen du für y einsetzen darfst" also Nullstellen suchen?

Danke für die Antwort!

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