Gegeben ist die Gerade g : x = ( 1 ( 2
-3 + t × 2
. 2 ) 2)Ist das richtig ?1) Bestimmen zweier Punkte die auf der Geraden liegen : A (1/-3/2) B (3/-1/4)2) Bestimmen eines Punktes der auf der geraden g liegt und dessen x2- Koordinate null ist : ( 1 -3 2)Wie geht man hier vor ? 3)Bestimmen eines Punktes der auf der Geraden g und in der x2x3- Ebene liegt? 4) Zeichnen Sie die Gerade g in ein Koordinatensystem
Vom Duplikat:
Titel: Wie zeichnet man die Gerade ins Heft
Stichworte: koordinatensystem,vektoren,geraden
Wie kann ich dir beiden Punkte in ein Koordinatensystem ins Heft Zeichen?
A ( 4 | 0 | 5)
B ( 0| -4 | 1 )
Vielen Dank !!
$$ g: x = \begin{pmatrix} 1\\-3\\2 \end{pmatrix}+t*\begin{pmatrix} 2\\2\\2 \end{pmatrix}$$
Dann ist 1) richtig.
2) Ansatz
$$ \begin{pmatrix} x\\0\\z\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1\\-3\\2 \end{pmatrix}+t*\begin{pmatrix} 2\\2\\2 \end{pmatrix}$$
und aus 0 = -3 + 2t das t ausrechnen
3) So ein Punkt ist von der Art ( 0 ; y ; z) . Dann wie bei 2 vorgehen.
Wie geht man da vor beim rechnen mit x und z und bei 3) dann auch ?
Die Vektorgleichung kannst du in drei einzeln Gleichungen aufteilen
x=1+2t und 0 = -3 + 2t und z = 2+2t
also 3/2 = t und bei den anderen Einsetzen gibt
x= 4 und z= 5
Also ist der Punkt ( 4 ; 0 ; 5 ) .
Ok ich habe 2) verstanden P (4/0/5)
Was muss ich bei 3) rechnen ?
Rechenweg bitte
. 2 ) 2) Ist das richtig ? 1) Bestimmen zweier Punkte die auf der Geraden liegen : A (1/-3/2) B (3/-1/4) 2) Bestimmen eines Punktes der auf der geraden g liegt und dessen x2- Koordinate null ist : ( 1 -3 2) Wie geht man hier vor ?
3)Bestimmen eines Punktes der auf der Geraden g und in der x2x3- Ebene liegt?
in der yz- Ebene gilt x=0.
Also: 0 = 1 + 2t ==> -1/2 = t
Punkt P(1 -1/2*2 | -3 -1/2 * 2 | 2 - 1/2 *2) = P(0 | -4| 1)
4) Zeichnen Sie die Gerade g in ein Koordinatensystem
Beginne mit den beiden Punkten aus 2. und 3. und verbinde sie.
P2(4/0/5), P3( 0|-4|1)
Zur besseren Orientierung habe ich noch die Projektion der Geraden in den xy-Ebene ergänzt.
https://www.matheretter.de/geoservant/de?draw=gerade(4%7C0%7C5%200%7C-4%7C1)%0AP2(4%2F0%2F5).P3%0Apunkt(0%7C-4%7C1%20%22P3%22)%0Apunkt(4%7C0%7C5%20%22P2%22)%0AKontrolle%0AA(1%2F-3%2F2)%20B(3%2F-1%2F4)%0Apunkt(1%7C-3%7C2%20%22A%22)%0Apunkt(3%7C-1%7C4%20%22B%22)%0Agerade(4%7C0%7C0%200%7C-4%7C0)
Im Link kannst du auf Schrägbildansicht umstellen und dort unter dem Bild noch an den Parametern schrauben.
Umgang mit Vektoren und diesem Geozeichner:
https://www.matheretter.de/wiki/vektoren
https://www.matheretter.de/wiki/skalarmultiplikation
https://www.matheretter.de/geoservant/de
Geradengleichungen in Parameterform werden, soweit mir bekannt ist, auch in der übrigen (kostenpflichtigen) Videos noch nicht behandelt.
Ich möchte das ins Heft schreiben . Wie sieht es aus wenn ich das Koordinatensystem ins Heft schreiben möchte .
Vielen Dank !!!
Wie gesagt: Stelle um auf Schrägbildansicht:
https://www.matheretter.de/rechner/schragbild?draw=gerade(4%7C0%7C5%200%7C-4%7C1)%0Apunkt(0%7C-4%7C1%20%22P3%22)%0Apunkt(4%7C0%7C5%20%22P2%22)%0Apunkt(1%7C-3%7C2%20%22A%22)%0Apunkt(3%7C-1%7C4%20%22B%22)%0Agerade(4%7C0%7C0%200%7C-4%7C0)&scale=10&pa=45
Parameter unterhalb des Bildes kannst du umstellen.
Beginne mit P2 und P3 . Die kannst du verbinden. usw.
Weiter unten im Link gibt es leere Koordinatensysteme die du ausdrucken kannst. Dort kannst du dann zeichnen.
