Kongruenzen Lösungsmenge angeben: 7 x Ξ 1 mod 10 ⇔ x Ξ 3 mod 10

Question

ich soll die Lösungsmenge der Gleichungen angeben, sodass alle drei erfüllt werden.

7 x Ξ 1 mod 10 ⇔ x Ξ 3 mod 10

x-4 Ξ 5 mod 6 ⇔ x Ξ 9 mod 6

3x Ξ 0 mod 9 ⇔ x Ξ 0 mod 3

Hab dafür als Lösungsmenge 3 +30k, k∈ℤ raus, passt das?

Answer 1

7x - 10y = 1 --> x = 3 + 10r

x - 4 = 5 + 6y --> x = 9 + 6s

3x = 9y --> x = 3t

Ja

x = 3 + 30k stimmt. Das hätte ich auch heraus.