Mit welchem Satz wurde -cos(2pi/T * (t-T/2)) + cos(2pi/T * (t-T)) zusammengefasst?

Question

ich habe hier 

-cos(2pi/T * (t-T/2)) + cos(2pi/T * (t-T))

Und das wurde zusammengefasst zu 

2cos(2pi/T t) 

Ich finde jedoch keinen entsprechenden Satz dazu

Comments

Dazu braucht man irgend eine Information über t und T.

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Das waren integralgrenzen

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Diese Auskunft hilft nicht weiter. Man braucht eine Information über die relative Größe von t gegenüber T.

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Also laut wolframalpha kann das ohne ^^ aber spaß bei seite in der Aufgabenstellung steht nichts davon 

Ea ist ein integral zu lösen mit den grenzen... Und das hab ich ja gemacht aber man kann anscheinend noch weiter zusammenfassen...

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Ich sehe keine Einschränkungen in der Aufgabe...

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Vielleicht hilft dir: https://www.wolframalpha.com/input/?i=-cos(x);cos(%CF%80+%2B+x);cos(x-%CF%80);cos(%CF%80-x) 

Answer 1

die Gleichung gilt für alle t und T:

-cos(2pi/T * (t-T/2)) + cos(2pi/T * (t-T)) 

=-cos(2π*t/T - π)+cos(2π*t/T -2π)=-cos(2π*t/T - π)+cos(2π*t/T)

=cos(2π*t/T)+cos(2π*t/T)=2cos(2π*t/T)

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Dankeschön das hat mir weitergeholfen