Gleichung Nullsetzen und nach x auflösen: 3x^2·y^3+1=0

Question

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wie würdet Ihr es angehen, wenn es 3x² · y³ + 1 = 0 nach x aufzulösen gilt?

Ich komme ehrlich gesagt mit den 3x² · y³ überhaupt nicht zurecht.

Vielen Dank schonmal für die Hilfe (:

Answer 1

Hi,

3x² · y³ + 1 = 0    |-1

3x^2y^3 = -1         |:3y^3

x^2 = -1/(3y^3)

 

Wenn man nun noch nach x auflösen will, muss y<0 sein, damit das Minus aufgehoben wird. Sonst wird es problematisch beim Wurzel ziehen:

x = ±√1/(3y^3) mit y>0

D.h. ich habe y<0 zu y>0 umgeformt, in dem ich durch -1 geteilt habe und dieses auch gleich gekürzt habe.

 

Alles klar?

Grüße

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Gerne :)    .

Answer 2

3x² · y³ + 1 = 0 | -1

3x² · y³ = -1   | :y³ 

3x²  = -1/y³ | :3

x²  = -3/y³  | √.   (Wurzel ziehen)

x=+-√(-3/y³)

 

Gibt also nur eine reelle Lösung wenn -3/y³ > 0 ist. Da die Wurzel sonst nicht definiert ist.

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Kein Problem.