Funktionsgleichung f(x)=2x-1 ...

Question

Gegeben ist die Funktion f mit der Funktionsgleichung f(x)=2x-1 und der Punkt Ps (1/1). Gesucht ist die Funktionsgleichung der Geraden h, die den Graphen von f im Punkt Ps rechtwinklig schneidet.

Ich weiß, dass bei der Geraden h m= -0,5 ist aber ich weiß nicht wie ich auf b kommen soll.

Answer 1

Zuerst bestimme ich einen Vektor auf der Geraden f

dazu brauch ich außer dem Punkt Ps(1/1) noch einen zweiten. Ich setzen einfach x=2 ein und erhalt daraus y=3. Ich nenne diesen Punkt A(2,3)


einen Vektor erhalte ich nun aus PsA(2-1,3-1)=PsA(1,2)

Danach einfach normalvektor bestimmen:

NPsA(2,-1)

und jetzt kann man die Parameterdarstellung von h aufstellen.


h:(x,y)=(1,1)+t*(2,-1)

aus dieser Darstellung gewinnen wir 2 Gleichungen:

x=1+2*t

y=1-t <=> t=1-y


einsetzen von t=1-y in x=1+2*t

liefert x=-2y+3

<=>

(x-3)/-2=y=-1/2x+3/2