f Abbildung. Zeige: C c D -> f^{-1}(C) c f^{-1}(D); c ^ = Teilmenge. Bekomme den Beweis nicht schön hin

Question

Kann mir bitte jemand den Beweis schön aufschreibe? Ich bekomme das nicht perfekt hin. Bin ersti :)

Answer 1

Sei x ∈  f^-1(C)

==>   Es gibt ein y ∈ C mit  y = f(x)

wegen C ⊂ D folgt   y ∈  D

weil f(x) = y also  x  ∈  f^-1(D) .  q.e.d.