Berechne die rot gezeichnete Streckenlänge (alle längen in cm). Runde auf mm.

Question

Ich habe es mal mit Paint nachgemacht wie es im Buch steht aber ich komme ÜBERHAUPT nicht weiter..

Answer 1

Nur deine Werte einsetzen und ausrechnen

a = 5

b = 8

e = 5 oder 6 ??? Kann ich nicht ganz sehen.

f = √(a^2 - (e/2)^2) + √(b^2 - (e/2)^2)

Comments

Ja kann man nicht ganz erkennnen e=6

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Deswegen hab ich das rein mit Buchstaben gemacht. f setzt sich aus 2 Katheten zweier rechtwinkliger Dreiecke zusammen. Damit kannst du f recht einfach berechnen.

Answer 2

Aus Symmetriegründen ist  f das Doppelte der Höhe eines gleichseitigen Dreiecks mit Kantenlänge s.

Die Höhe eine gleichseitigen Dreiecks mit Kantenlänge s teil die Grundsseite aus Symmetreigründen genau in der Mitte. dadurch entsteht ein rechtwinkliges Dreieck mit s als Hypotenuse und Höhe h und s/2 als Kathetn. Pthagoras sagt über dieses Dreieck, dass

        s² = h² + (s/2)²

ist. Löse diese Gleichung nach h auf. Wie schon erwähnt, ist

        f = 2h.