Kettenregel: Wurzelfunktion mit Bruch als innere Funktion

Question

Ich kann diese Funktion nicht ableiten:

$$f(x)\quad =\quad 4\sqrt { \frac { x }{ x+1 }  } $$

Answer 1

die innere Funktion hat den Term x/(x+1). Ableitung nach der Quotientenregel ((x+1)-x)()x+1)²=1/(x+1)². Das ist die innere Ableitung.

Ist 4 ein Wurzelexponent oder ein Faktor? Angenommen 4 ist ein Faktor, dann ist die äußere Ableitung 2√((x+1)/x).

Äußere Ableitung malinnere Ableitung 2√((x+1)/x)/(x+1)².

Comments

Ich glaube nicht, dass 4 als Faktor fungiert. :)

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4 = Faktor  :) 

Eben ich repetiere gerade den Stoff, da bisher die Quotientenregel noch nicht eingeführt ist, wusste ich nicht wie ich das sonst ableiten soll. 

Du hast mir nun gezeigt, dass die innere Ableitung mithilfe der Quotientenregel geht, gilt das auch, wenn ein Quotient im Exponent steht?

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Du hast mir nun gezeigt, dass die innere Ableitung mithilfe der Quotientenregel geht, gilt das auch, wenn ein Quotient im Exponent steht?

Wie die innere Funktion abgeleitet wird, ist völlig unabhängig von der äußeren Funktion.

Answer 2

Es geht um die 4. Wurzel:

f(x) = (x/(x+1))^{1/4}

http://www.ableitungsrechner.net/

Comments

Ich habe es falsch dargestellt, die 4 soll ein Faktor sein.

Answer 3

Hier meine Berechnungen