Bernoulli-Experiment : Wie groß ist die Chance, dass 80% einwandfrei sind?

Question

In der Obst- und Gemüseabteilung eines Discounters wird Obst und Gemüse der Handelsklassen 1 und 2 angeboten. Die HK 1 ist durchschnittlich zu 95% einwandfrei, die HK 2 durchschnittlich zu 85%.

b) Ein Zoobesucher kauft zum Verfüttern 30 Salatgurken der HK 2. Wie groß ist die Chance,dass 80% einwandfrei sind?

Aufgabenteil a) habe ich nicht mit dazugeschrieben,weil ich diesen schon habe. Bräuchte nur bei b) ein paar Ansatzpunkte.

Comments

" a) habe ich nicht mit dazugeschrieben,weil ich diesen schon habe. " 

Das ist schon mal gut, dass du nicht willst, dass jemand das nocheinmal ausrechnet. Nur: 

Bist du dir sicher, dass du deine Resultate bei a) nicht auch bei b) brauchen kannst? 

Answer 1

80% von 30 sind 24.

Also suchst du P(X=24) = (30 über 24) * 0,85²⁴ * 0,15⁶ = 593775 * 0,02033 * 0,000011 = 0,1368 = 13,7%

Mit der Wahrscheinlichkeit von 13,7% sind genau 24 Gurken einwandfrei.

Answer 2

80% = 24 Stück

Meinst du "genau 24" oder mindestens 24?

Genau 24:

P(X=24)= (30über24)*0,85^24*0,15^6 = 0,1368

mindestens 24:

P(X>=24) = 1-P(X<=23) = 0,8474

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm