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Guten Tag!!
 Hier sind ein paar Aufgaben ,wo ich 100 prozent nicht  wie ich vorangehen solle ,ob ich die richtige Lösunge bekommen habe...
  
 
a) Gegeben seien das Erzeugende System E des Vektorraum R^4
E= {(1/1/0/0),(1/0/1/0),(1/0/0/1),(0/1/1/0)(0/1/0/1)(0/0/1/1)}:Bestimme eine Basis B Teilmenge E.

b) Bringe die folgende Gleichung mit hilfe der Zeilenstufenformung auf Zeilenstufenform und entscheide,ob die Gleichungssysteme lösbar sind:

1) 7x+5y=1
   3x+4y=1
   6x+2y=1

Ich habe hier als Lösung, dass die LGS  v eindeutig lösbar ist, weil der Rang= die Unbekannten sind,t bin mir aber nicht sicher,ob ich da doch ein Rechenfehler gemacht habe...

2) (t-1)² 1 t=0
    1 1 0 = 0
    2 3 1 = t

c) Prüfe, ob folgende systeme von vektoren R^3 , linear unabhängig, Erzeugendensystem oder eine Basis sind. Könntet ihr vielleicht ein paar Beispiele geben....


Vielen Dank erstmal :-)

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> a) Gegeben seien das Erzeugende System E des Vektorraum R^4

> E= {(1/1/0/0),(1/0/1/0),(1/0/0/1),(0/1/1/0)(0/1/0/1)(0/0/1/1)}:

Bestimme eine Basis B Teilmenge E.

 

Damit die ersten 3 Elemente linear unabhängig sind, nehme ich die 3 Vektoren

(1/1/0/0), (1/0/1/0), (0/1/1/0)

Jetzt ist es eigentlich egal welchen Vektor wir noch für das 4. Element dazu nehmen

(1/0/0/1) oder (0/1/0/1) oder (0/0/1/1)

Alle 4 Vektoren ergeben dann zusammen eine Basis des R^4.

 

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