Berechnung von Zustandsverteilung. Schwingungszustand des Gasmoleküls wechselt jede Sekunde

Question

Habe das Problem das ich die im Beispiel aufgeführte Rechnung bei Fig.4 nicht verstehe. Also ich kann mir nicht erklären, wie die Rechnung genau zustande kommt. Kann demnach weder Aufgabe a) noch b) wirklich bearbeiten! Verzweifel schon daran, hoffe ihr könnt mir helfen!

Answer 1

Wir nennen den Zustand 1 mal a

Wie kommt man also zum zustand a. Im Prozessdiagram gehen zwei Pfeile zum Zustand a. Einer von Zusand 4 (d) mit der Wahrscheinlichkeit von 0.3 und einer von 1 (a) selber mit der Wahrscheinlichkeit von 0.8.

Damit ist

a_x+1 = 0.8 * a_x + 0.3 * d_x

Versuche dann die anderen Gleichungen nachzuvollziehen.