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Durch Umstellen des Wortes MEERENGE lassen sich neue Wörter (sie müssen keinen Sinn ergeben) bilden.

Wie viele verschiedene "Wörter" gibt es, wenn

a) keine weiteren Bedingungen vorliegen,

b) die "Wörter" mit E beginnen und enden sollen,

c) die "Wörter" mit E beginnen und mit N enden sollen,

d) in den "Wörtern" die vier E nebeneinander stehen sollen ?

Bei der a) hätte ich 8*7*6*5*4*8*8*8

Ich komm da net so ganz weiter, falls das falsch sein sollte, wäre eine Erklärung zu der Lösung hilfreich, danke!

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a) 8!/(4!*1!*1!*1!*1!)

b) 6!/(2!)

c) 6!/(3!*2!)

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Kannst du erklärungen geben?

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Bei der a) hätte ich 8*7*6*5*4*8*8*8

Die 8 am Schluss sind nicht möglich. Umstellen heisst, dass die Buchstaben verbraucht sind, wenn sie gelegt wurden. 

Plausibler wäre: 

 a)  8*7*6*5*4*3*2*1. 

Das Problem damit: Jedes Wort also z.B. das Wort MEERENGE wird 4! mal gezählt, da sich die E nicht unterscheiden lassen. 

Nun schauen wir das anders an: 

Du suchst Wörter der Länge 8

– – – – – – – – 

1. Wähle eine Position für das M. (8 Möglichkeiten)

und dann

2.  Wähle eine Position für das R. (7 Möglichkeiten)

und dann

3.  Wähle eine Position für das N. (6 Möglichkeiten)

und dann

4.  Wähle eine Position für das G. (5 Möglichkeiten) 

und dann 

5.  Schreibe überall sonst E (1 Möglichkeit)

Zusammen: 

Anzahl Möglichkeiten bei a) ist 8*7*6*5*1 = 1680. 

Du kannst 1680 auch berechnen mit 8! / 4!  . Überlege dir, warum. 

b) und c) kannst du mit der gleichen Überlegung wie a) machen.

d) Es gibt nur 5 Positionen (die 4 Buchstaben E belegen eine einzige Position). – – –  – – 

1. Wähle eine Position für das M. (5 Möglichkeiten)

und dann

2.  Wähle eine Position für das R. (4 Möglichkeiten)

und dann

3.  Wähle eine Position für das N. (3 Möglichkeiten)

und dann

4.  Wähle eine Position für das G. (2 Möglichkeiten) 

und dann 

5.  Vier E an der noch offenen Position (1 Möglichkeit)



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