0 Daumen
931 Aufrufe

Bei Ma (a|b|c) , Mb  (1,5|2,5|3,5) und Mc  (2|3,5|d) seien die Mittelpunkte der Seiten des Dreiecks ABC mit A (1|e|4) , B (f|g|9) und C (h|3|i).

Wie bestimmt man die Zahlenwerte für a bis i ? Wie geht man hier vor ? 
Vielen Dank im  voraus !!!
Avatar von

2 Antworten

+1 Daumen

(A+C) / 2 =  Mb

A+C = 2* Mb

(1|e|4) +  (h|3|i) = 2*  (1,5|2,5|3,5)

==>  1+h=3   und  e+3=5  und   4+i = 7

==>    h=2           e=2                i=3

mit   (A+B) / 2 =  Mc            und  (B+C) / 2 =  Ma

entsprechend weiter.

Avatar von 287 k 🚀
+1 Daumen

1/2·([1, e, 4] + [h, 3, i]) = [1.5, 2.5, 3.5] --> e = 2 ∧ h = 2 ∧ i = 3

1/2·([1, 2, 4] + [f, g, 9]) = [2, 3.5, d] --> d = 6.5 ∧ f = 3 ∧ g = 5

1/2·([3, 5, 9] + [2, 3, 3]) = [a, b, c] -->a = 2.5 ∧ b = 4 ∧ c = 6

Avatar von 477 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community