Nullstellen (Erklärung und Beispiele)

Question

kann mir jemand erklären was eine Nullstelle ist und mir Beispiele geben?

Lg fener23

Answer 1

Klar doch :)

Eine Nullstelle ist beispielsweise ein Punkt, an dem eine Funktion f(x) die x-Achse schneidet. Wenn ich also eine Funktion habe und dort ein x einsetze und es resultiert eine 0 als Ergebnis, dann ist das beispielsweise eine Nullstelle. Doch bevor hier weiter geredet wird zeige ich dir mal ein Beispiel einer Polynomfunktion:

Rot sind die Nullstellen!

Kleine triviale Info: Erstaunlich, dass die Nullstellen bei einer randomisierten Funktion aus meinem Kopf heraus so gut funktionierten :)

f(x) = x³ + 3x² - 4

Setzt man jetzt für x = 1 oder x = -2 ein so erhält man y mit 0 (y=0)

BSP:

x = 1

x³ + 3x² - 4

1^3 +3*1^3 - 4 = 0

Die erste Nullstelle ist also: P(X/Y) = (1/0)

Kurze Definition einer Nullstelle: Nullstellen sind Schnittstellen mit der x-Achse

Nullstellen Berechnung:

PQ Formel oder Horner Schema

Soweit Klar?

Comments

Ja schon aber ich soll 5 Fuktionen, wo man die Nulstellen gut ablesen kann, aber wie soll ich das ohne eine Parable machen

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Hi, wenn du weißt, wie man eine Parabel aufstellt, dann ist das kein Problem. Als Hinweis, such dir einen bzw. 5 passende Scheitelpunkte und berechne daraus die Parabel:

Ich gebe dir mal 5 Beispiele:

Die Gleichungen sind:

x^2 für die Normalparabel

x^2-2

x^2-4

(x+4)^2

(x-4)^2 für die rechte grüne

(x+4)^2 -4

Schnittpunkte habe ich gekennzeichnet!

Alternativ:

Eine Parabel kann sich auch aus zwei Nullstellen zusammensetzen:

(x-2)(x+2)

(x-3)(x+2)

Das sind zwei Funktionen auch Parabeln, die Ihre Nullstellen bei für die erste -2 und 2 und für die 2 bei -3 und 2 haben

Jetzt klar?

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Ergänzung Bild:

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Jetzt verstehe ich das haha. 

Vielen, vielen Dank. :)

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Kein Problem, dafür habe ich das sehr gerne gemacht :)

PS: Danke für die beste Antwort und die Pluspunkte das freut mich sehr!

Answer 2

z.B hier:

http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/nullstellen-berechnen.html

Comments

Ich verstehe es trotzdem nicht. Meine Lehrerin meint wir sollen Fuktionen aufstellen wo man die Nullstelle gut ablesen kann. Aber ich verstehe es nicht.