ich habe diese Aufgabe gegeben:
Es geht mir hier nur um die (b)
Die weitere stationäre Stelle wollte ich berechnen, indem ich : \( \nabla f (x,y,z)=0\) setze.
Der Gradient ist: \(\begin{pmatrix} -2e^{-(x^2+y^2)}x(1-4yz-3z^2) \\ -2e^{-(x^2+y^2)}y(1-4yz-3z^2)-4ze^{-(x^2+y^2)}\\ e^{-(x^2+y^2)}(-4y-6z)\end{pmatrix} \)
Ich hab dann angefangen aufzulösen.
\( e^{-(x^2+y^2)}(-4y-6z)=0\)
\(e^{-(x^2+y^2)}=0\) keine Lösungen im IR daher \(-4y-6z=0 \to y=\frac { -3z }{ 2 }\)
Setze ich dies nun in:
\(-2e^{-(x^2+y^2)}x(1-4yz-3z^2)=0\), bzw:
\(x(1-4yz-3z^2)=0 \) \(\to x=0\) oder \(1-4yz-3z^2=0\)
Erhalte ich mit:
\(1-4*(\frac { -3z }{ 2 })-3z^2=0 \to -1=3z^2 \) Keine Lösung
Was mache ich hier falsch?
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