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Lotto 6 aus 45 : Bei jeder Ziehung werden 6 Gewinnzahlen und 1 Zusatzzahl gezogen. Auf wie viele Arten kann man einen Lotto-Tipp ausfüllen, um bei einer bestimmten Ziehung (a) einen Dreier, (b) einen Vierer, (c) einen Fünfer zu haben?

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a) Ich denke, dass das so geht:

Die Zusatzzahl spielt keine Rolle, also werden von den 45

möglichen Zahlen 6 Gewinnzahlen ausgewählt. 

In der Sprache des Beispiels aus dem ersten Link hieße das:

In der Urne sind 45 Kugeln (N=45)  und 6 davon (K=6)  haben die Eigenschaft 

Gewinnzahl.

Die Stichprobe sind die 6, die man auf seinem Lottoschein ankreuzt (n=6) 

und k=3 ist die Anzahl der "Richtigen" auf dem Lottoschein. Also

ist die gesuchte Zahl der Scheine

( K über k ) * ( N-K über n-k ) 

= (6 über 3 ) * ( 39 über 3 ) 

=( 6*5*4 / 1*2*3    )        *  ( 39*38*37 /  1*2*3)

=    5*4         *         13*19*37  

= 182780

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