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Eine Frage stelle ich mir seit der Schulzeit immer wieder... Wahrscheinlichkeiten, die sich auf demselben Ast (des Baumdiagramms) befinden, werden multipliziert; andere addiert.

Wenn ich nun aber 8 Mal Lotto (Österreich 6 aus 45) spiele, benötige ich nur die richtige Zusatzzahl, um meinen Einsatz von 1,20€ zurückerstattet zu bekommen. Die Wahrscheinlichkeit, die richtige Zusatzzahl gewählt zu haben ist logischerweise 6/45, wenn ich nun 8x Spiele, habe ich aber eine Wahrscheinlichkeit von mehr als 100%, den Einsatz zurückerstattet zu bekommen 7*(6/45).

Könnt ihr mir folgen? Wo liegt mein Denkfehler? Das kann eigentlich nicht sein...

von

3 Antworten

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Der Denkfehler liegt darin, dass sich die Wahrscheinlichkeit pro Spiel nicht summiert.

Einfaches Beispiel: Kopf bei Münzwürf hat die Wahrscheinlichkeit 50%. Aber die Wahrscheinlichkeit bei 2 Münzwürfen Kopf zu haben ist sicherlich nicht 100%.

von 23 k
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Welche WKT genau willst du berechnen ? Bei wievielen der 8 Spiele willst du den Einsatz zurückgewinnen ?
von
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Deine Sichtweise funktioniert nur wenn du komplett
unterschiedliche Zahlen in den 8 Feldern tippst.

Nehmen wir einmal an dein 2.Tip wäre derselbe wie
der erste. Und die anderen Felder auch. Dann wäre
die Wahrscheinlichkeit für die richtige Zusatzzahl
nur 6/45.

Ich glaube es ist noch etwas komplizierter. Falls
du 8 mal dieselbe Zusatzzahl auf deinem Schein
richtig hast bekommst du dann den 8-fachen Betrag
gegenüber dem einmaligen Treffer mit nur 1 mal
Zusatzzahl richtig ?




von 114 k 🚀

Nehmen wir an, ich habe die Zusatzzahl 4 und mein Schein gilt für 10 Ziehungen. Wie hoch ich nun die Wahrscheinlichkeit, dass ich zumindest 1x gewinne?


Lässt sich das vielleicht über die Binomialverteilung lösen?

(10 über 1) * (6/45)^10 * 1 Ist das die Wahrscheinlichkeit, dass ich genau 1x in diesen 10 Ziehungen gewinne?



Falls du 8 mal dieselbe Zusatzzahl auf deinem Schein 
richtig hast bekommst du dann den 8-fachen Betrag 
gegenüber dem einmaligen Treffer mit nur 1 mal 
Zusatzzahl richtig ?

Es gibt pro Schein nur 1 Zusatzzahl. Wenn die stimmt, bekommt man €1,20. Wenn sie bei der nächsten Ziehung wieder richtig ist (und der Schein noch gültig) bekommt man wieder €1,20. Die Ziehungen beeinflussen sich nicht gegenseitig.

Ich muß zunächst einmal die Gegebenheiten richtig erfassen

1 Lottoschein in Österreich hat 8 Felder zu 45 Zahlen.
Alle 8 Felder müssen ausgefüllt werden ?
Der Schein ( für 8 Felder ) kostet 1.20
Ist die Zusatzzahl  auch nur 1 mal auf dem Schein angekreuzt
gibt 1.20.
Sicher sind einige Annahmen hier falsch.

ich habe mir die österreichische Lotto-Internet-Seite einmal
angeschaut.

1 Tip kostet 1.20 € ( 6 Zahlen von 45 )
Ist die Zusatzzahl unter den angekreuzten Zahlen
gibt es die 1.20 € wieder zurück.

Die Wahrscheinlichkeit die Zusatzzahl richtig zu haben
ist 6 : 45 = 0.13333 = 13 .3 %
Bei 2 Reihen ist das Verhältnis 12 : 90 = 13.3 %

von eingesetzten 100 € verlierst du auf Dauer 86.66 €
von eingesetzten 1000 € verlierst du auf Dauer 866.66 €
usw.

Danke. Es ging mir eigentlich um Folgendes: Wenn mein Lottoschein für 6 Ziehungen gilt, kann ich doch nicht immer 13% pro Ziehung addieren - sprich 6*13? Also: Annahme: Meine Zusatzzahl ist 4 und gilt für 6 Ziehungen, wie berechne ich die Chance, dass die Zusatzzahl zumindest bei einer Ziehung vorkam.Es geht mir dabei nicht wirklich um Lotto sondern um das Schema. Ein anderes Beispiel: Ich wünsche mit beim Würfeln die Zahl 6 und würfle insgesamt 10x. Wie berechne ich, dass mindestens 1x die 6 kommt?vielleicht mit:(10über1)*(1/6)^10*1?

Wenn dein Lottschein für 6 Ziehungen gilt hast du auch den 6-fachen Einsatz
gezahlt. Dein Retouregeld bleibt dasselbe.

Ich bin leider nicht der große Wahrscheinlichkeitsberechner.
Deine Frage entspricht auch der Gegebenheit : 10 Würfel werden
zugleich geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für genau eine 6.
Für genau 2 Sechsen, für genau 3 Sechsen usw.

Stelle diese Frage nochmals neu. Du bekommst sicherlich eine
richtige Antwort.

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