Wurzelgleichung richtig lösen

Question

Hallo  :)

Ich habe folgende Gleichung, leider ist mein Lösung dazu falsch....aber ich kann den Fehler in meinem Rechenweg einfach nicht finden.... ich wäre sehr dankbar wenn mir Jemand weiterhelfen könnte....

LG NICK

√(8x-14) + √(5x-2) = √(27x-36)

( √(8x-14) + √(5x-2) ) ²    = 27x-36

(8x-14) + 2*√(8x-14)*√(5x-2) + (5x-2) = 27 x -36

2*√(8x-14)*√(5x-2) = 14x-20

4  (8x-14)* (5x-2) = 196x² -400

(8x-14)* (5x-2) = 49 x² -100

40x² -16x-70x+28 = 49 x² -100

0= 9x² +86x -128

x1 = 1,309042633

x2 = -10,86459819

Answer 1

2*√(8x-14)*√(5x-2) = 14x-20 ->das ist richtig

4  (8x-14)* (5x-2) = 196x² -400 ->Fehler

rechte Seite ist falsch , richtig:

196 x^2 -560x +400

Du kommst dann auf folgende Gleichung:

x^2 -6x +8=0

Lösung: 2 und 4 (Die Probe bestätigt die richtige Lösung)