Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Geschosse von A und B stammen, wenn es 3 Schützen gibt und zweimal getroffen wurde?

Question

Drei Schützen A,B, bzw. C, die unabhängig von einander schießen, treffen eine Zielscheibe mit den Wahrscheinlichkeiten 1/2, 2/3, bzw. 3/4.

Man stellt fest, dass die Zielscheibe genau zweimal getroffen wurde. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass:

a) die Geschosse von A und B stammen?

b) die Geschosse von A oder B stammen?

Lösungen dazu: a) 0,1818 , b) 1

Leider habe ich keine Ahnung wie die Rechenwege dazu sind. Wäre sehr nett, wenn jemand mir helfen könnte :)

Tags: Stochastik, Wahrscheinlichkeitsrechnung

Answer 1

a) P = 1/2 * 2/3 * 1/4 / (1/2 * 2/3 * 1/4 + 1/2 * 1/3 * 3/4 + 1/2 * 2/3 * 3/4) = 2/11 = 0.1818

b) P = (1/2 * 2/3 * 1/4 + 1/2 * 1/3 * 3/4 + 1/2 * 2/3 * 3/4) / (1/2 * 2/3 * 1/4 + 1/2 * 1/3 * 3/4 + 1/2 * 2/3 * 3/4) = 1