Lösen einer quadratischen Gleichung. 0 = -3x^2 + 27

Question

0= -3x²+27

Also das Thema mit den Parabeln habe ich gar nicht verstanden! :(

Answer 1

0 = -3x²+27 | + 3x^2
3x^2 = 27   | :3
x^2 = 9       | √
x_1,2 = ±3

Answer 2

0= -3x²+27 |-27

-27= -3x² |:(-3)

9= x^2

x_1.2= ± 3

Comments

Ich verstehe nur den Schritt am ende nicht wieso dort x1.2=+3 steht..

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Das bedeutet: Es gibt 2 Lösungen und die numeriert man (irgendwie). Daher

x_(1) = 3. Grund 3^2 = 9 

x_(2) = -3 . Grund (-3)^2 = 9

Die Lösungsmenge der Gleichung ist L = { -3, 3 } 

Answer 3

0= -3x²+27

Wenn das unter dem Thema Parabeln läuft, sollst du vielleicht zeichnerisch vorgehen.

Zeichne den Graphen von

y = -3x²+27       

y = -3(x-0)²+27 hat Scheitelpunkt S(0|27) , 

Parabel ist nach unten geöffnet und 3 mal so steil, wie die Normalparabel.

~plot~ -3x^2+27 ; -x^2+27 ; -x^2 ; [[-7|7|-1|33]] ~plot~

Du erkennst, dass die blaue Kurve die x-Achse an den Stellen x_(1) = -3 und x_(2) = 3 schneidet.

Daher L= {-3 | 3} . 

Nachtrag: x-Achse hat die Geradengleichung y = 0. Und bei 0= -3x²+27 sind beide Graphen miteinander zu schneiden.