Bestimmen einer Intervallwahrscheinlichkeit P(x<k) BERNOULLI

Question

 

brauche bei folgender Aufgabe Hilfe:

P (x<k) - BERNOULLI FORMEL

Ein Tretaederwürfel trägt die Zahlen 1 bis 4. Wird er geworfen, so zählt die unten liegende Zahl. Wie groß ist die WS, beim fünffachen Werfen des Würfels höchstens zweimal die Zahl 2 zu werfen? 

Bitte mit ausführlichen weg 

DaNke

Answer 1

$$ P(X \le 2) = 1-P( X\ge 3) = 1-P(X=3) - P(X=4) $$Die letzten beiden Summanden lassen sich mit der Bernoulli-Formel berechnen.

Aus einer Tabelle der kumulierten (summierten) Binomialverteilung lässt sich die Wahrscheinlichkeit im zweiten Ausdruck ablesen. Ein Standard-WTR wie "Casio fx 991 DE" kann das auch. Die meisten GTR dürften bereits den ersten Ausdruck unmittelbar berechnen können.