e-funktion, gleichungen lösen

Question

0=e^x * x

wie löse ich diese Gleichung nach x auf?

Answer 1

Mit dem Satz vom nullprodukt.

Entweder x ist null oder e^x. Da e^x nicht null werden kann ist die einzige Lösung x=0.

Comments

Du meinst:

0= x* (1+e^x)

0= x  

 v  

0=1+e^{x} /-1

-1= e^{x} /ln

ln (-1) = x

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Da steht nicht x*(1+e^x) sondern x*e^x.

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Warum muss ich da den Satz vom Nullprodukt anwenden?

Edit:

0= x* (1*e^x)

so richtig?

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Naja du hast da ein Produkt und fragst dich wann das null wird. Das geht am einfachsten und schnellsten mit dem Satz vom nullprodukt.

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Was soll die 1 und die Klammer? Die sind überflüssig.

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Stimmt, 0=e^x*x

e^x kann nie 0 werden, wenn dann nur eine asymptotische Näherung

also x=0 ?

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Ganz genau...!