Varianz - welche Formel wann einsetzen?

Question

ich habe jetzt mehrere Formeln zur Varianz kennengelernt, jedoch bin ich mir nicht sicher, welche wann angewandt wird.
1. Formel
 

2. Formel:Obige Formel, nur dass nicht durch N geteilt wird sondern mit N-1
3. Formel:P(X=x₁)·(x₁-E(X))²+ P(X=x₂)·(x₂-E(X))² + ... + P(X=x_n)·(x_n-E(X))²

Kann man Formel 1 und 2 theoretisch gleichsetzen? Zudem, wozu Formel 2? Wozu 1 von der Versuchszahl subtrahieren?
Gibt es auch andere Formel für die Standardabweichungen?

Answer 1

1. Formel ist für eine Vollerhebung/Stichprobe. Oder für eine Stichprobe bei der Du den Erwartungswert kennst.

2. Formel ist für eine Teilerhebung/Stichprobe und damit auch keinem Exakten Erwartungswert.

3. Formel ist für die Varianz einer Wahrscheinlichkeitsverteilung.