minimaler flächeninhalt parallelogramm,entsteht wenn von rechteck mit seiten 9&2 cm eine x cm lange strecke abträgt

Question

bei aufgabe 71

aufgabe a konnte ich lösen aber bei b kriege ich eine unlogische lösung, die grösser als 2 cm ist

Answer 1

A = a·b - x·(b - x) - x·(a - x) = 2·x^2 - a·x - b·x + a·b

A' = 4·x - a - b = 0 --> x = (a + b)/4

Sollte x nicht <= b <= a sein muss ein Randextrema dass gesuchte sein. D.h. x = b

Comments

vielen dank:)

in der lösung wird unterschieden, ob a ≥ 3b ist

wieso 3b?

ich unterscheide einfach bei b≤x

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Da in der Aufgabe steht x ≤ b ≤ a

Es ist egal ob du nach

x <= b

oder a > 3b unterscheidest.

Ich setze mal in meine Bedingung die gefundene Lösung ein

x <= b

(a + b)/4 <= b

a + b <= 4b

a <= 3b

Es darf also nicht gelten

a > 3b

weil x dann größer als b wäre.

In der Lösung sollte also wenn a > 3b stehen und nicht a >= 3b.