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Bei einem Monatsbeitrag von 42 GE würden 83 Kinder im Kindergarten angemeldet werden. Jede Erhöhung des Monatsbeitrags um 14 GE führt zum Verlust von 7 Kindern. Welche der folgenden Antwortmöglichkeiten sind korrekt?

a. Ist der Kindergartenplatz gratis, so werden 156 Plätze nachgefragt. b. Der maximal erzielbare Erlös beträgt R=7030.40. c. Die Nachfrage verschwindet bei einem Preis von p=208.00. d. Bei einem Monatsbeitrag von p=104.00 werden die Erlöse maximiert. e. Im Erlösoptimum werden D=62 Plätze nachgefragt.
Meine VorschlägeRichtig sind:c -> Trägt man 208 GE in die Nachfrage ein, dann ergibt die Gleichung 0d-> Berechnet man den Maximalwert P(max) ergibt dies 104
Falsch sind:a-> Ist der Kindergartenplatz gratis, werden 104 Plätze nachgefragt, da 104 die Konstante in der Gleichung istb-> Wenn ich das Erlösoptimum 104 in die Erlösfunktion R(104)= 104x52 eintrage, ergibt das einen Erlös von 5408
e-> Im Erlösoptimum werden 52 Plätze nachgefragt
Stimmt das so?
:-)
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Die Vorgabe ergibt eine lin. Funktion

für die Zahl der Plätze (y) in Abhängigkeit vom Beitrag (x)

y= -0,5x + 104

a)  x=0 ==>   y=104   also 1. Aussage falsch

b) Erlös E(x) = ist x*y = x*(-0,5x+104) = -0,5x2 + 104x

ist eine quadr. Funktion mit den Nullstellen 0 und 208 , also

Scheitel (Optimum) bei 104 mit  E(104) = 5408 . Also b) auch falsch

c) y= -0,5*208 + 104 = 0   stimmt also

d) richtig ( siehe b)

e) y= -0,5*104 + 104 = 52

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