Bestimmen von y-Werten einer quadratischen Funktion mit Hilfe vom Faktorisieren

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Ich verstehe nicht wie ich vorgehen soll:

Bestimme - falls dies möglich ist - rechnerisch mit dem jeweils angegebenen Verfahren den oder die x-Werte zu den y-Werten:

y1 = -3 (Faktorisisieren mit Hilfe des Distributivgesetzes)

y2 = -4 (Faktorisieren mit Hilfe der 1. oder 2. Binomischen Formel)

y3 = 0 (Faktorisieren mit Hilfe des Ansatzverfahrens/satz von VIETA)

y4 = -1 3/4 (Faktorisieren mit Hilfe der Quadratischen Ergänzung)

y5 = -5 (Anwendung einer Lösungsformel).


Die Funktionsgleichung: y(x)=x2+2x-3

 
ich weiß es ist etwas viel, wäre aber für eure Hilfe echt dankbar <3 :)

LG aus wiesbaden

Gefragt 3 Okt 2012 von Ninwe

1 Antwort

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y1 bis y5 scheinen Geradengleichungen zu sein, y(x) =  y(x)=x2+2x-3

Es geht wohl darum die Schnittpunkte mit diesen Geraden zu bestimmen.

Ich mach das so kurz wie möglich. Hoffentlich erkennst du die Zwischenschritte ;-)

 

y1 = -3 (Faktorisisieren mit Hilfe des Distributivgesetzes)

y(x)=x2+2x-3 = -3        |+3

x2 +2x = 0           |x ausklammern

x(x+2) = 0 ----------> x1 = 0, x2 = -2          P(0/-3), Q(-2/-3)      Schnittpunkte


y2 = -4 (Faktorisierem mit Hilfe der 1. oder 2. Binomischen Formel)

 y(x)=x2+2x-3 = -4              |+4

x2 + 2x + 1 = 0                |1. Binomische Formel

(x + 1)2 = 0                  ---------> x = -1             --------> R(-1/-4) Berührungspunkt
 

y3 = 0 (Faktorisieren mit Hilfe des Ansatzverfahrens/satz von VIETA)

y(x)=x2+2x-3 = 0                | Faktorisieren              -3 = 3*(-1) geht!. Denn: 3-1 = 2

(x+3)(x-1) = 0             -------> x1 = -3, x2 = 1              ------> S(-3/0)        T(1/0)


y4 = -1 3/4 (Faktorisieren mit Hilfe der Quadratischen Ergänzung)

y(x)=x2+2x-3  = - 1 3/4           |+1-1

x2 + 2x +1 -1 -3 = - 1 3/4

(x+1)2 -4 = - 1 3/4           |+4

(x+1)= 2 1/4 = 9/4            | √

x+1 = ±3/2 = ±1.5             |-1

x = -1 ± 1.5              ---> x1 = 1x2 = -2               --------> U(1/ - 1 3/4)   V(-2/ -1 3/4) 


y5 = -5 (Anwendung einer Lösungsformel)

y(x)=x2+2x-3 = -5               |+5

x2 + 2x + 2 = 0

x1,2 = 1/2  (-2 ± √(4-8))          Da unter der Wurzel eine negative Zahl steht: keine Lösung. Die Gerade verläuft hier unterhalb der gesamten Parabel. Kein Schnittpunkt.

Beantwortet 3 Okt 2012 von Lu Experte CIII
vielen lieben dank!! <3

:D

Ich werde es mir dann nochmal in ruhe angucken um es wirklich zu verstehe .

LG

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