Ganzrationale Funktion Verhalten bestimmen

Question

Bestimmen Sie das Verhalten von f für x →±∞

a) f(x)=-3x⁴ + 999x³-1

b)f(x)=4x³-3/x⁴

Answer 1

Hi,

a) Für das Verhalten im Unendlichen brauchst Du hier nur die höchste Potenz zu betrachten. Wegen dem negativen Vorzeichen, strebt das in beiden Fällen nach -∞, da das "hoch 4" das Minus von x -> ±∞ eliminiert.

b) Für x -> ±∞ wird der zweite Summand 0. Aus dem ersten Summanden erfahren wir, dass

x -> -∞, dann f(x) -> -∞

x -> ∞, dann f(x) -> ∞

Grüße