Funktion Richtung x- Achse dehnen

Question

Hi,

Ich habe ein Problem bei der Vereinfachung einer Funktion.

Die Aufgabenstellung lautet: Ermitteln sie folgende Funktion, vereinfachen sie so weit wie möglich.

die Funktion f (x) = 5x³+8x²+6x +3 um den Faktor 3 in Richtung der x-Achse gedehnt.

Ich habe also die Funktion f(x) in die Funktion f(x/3) gebracht, sodass f₂ (x/3) = 5(x/3)³ +8(x/3)² +6(x/3) +3 , entsteht.

Doch jetzt habe ich Probleme damit diese in eine einfachere Form zu bringen.

Wenn mir jemand helfen kann, würde ich mich riesig freuen.

Answer 1

f(x) = 5·x^3 + 8·x^2 + 6·x + 3

f(x/3) = 5·(x/3)^3 + 8·(x/3)^2 + 6·(x/3) + 3

f(x/3) = 5·x^3/3^3 + 8·x^2/3^2 + 6·x/3 + 3

f(x/3) = 5·x^3/27 + 8·x^2/9 + 6·x/3 + 3

f(x/3) = 5/27·x^3 + 8/9·x^2 + 2·x + 3

Skizze

~plot~ 5x^3+8x^2+6x+3;5/27x^3+8/9x^2+2x+3 ~plot~

Comments

Vielen Dank für die schnelle Hilfe. Das war ja gar nicht so schwer wie ich dachte.

Sie konnten mir sehr gut weiterhelfen.