Eine Treppe besteht aus 22 Stufen. Wäre jede Stufe um 1,6cm höher, würde man 2 Stufen weniger brauchen. Wie hoch ist eine Stufe?
Die Lösung ist 16. Ich verstehe aber nicht wie man darauf kommt.
Höhe der Treppe
1. mit den 22 vorhandenen Stufen: 22 * x
2. mit den 20 höheren Stufen: 20 * (x + 1.6)
Höhe der Treppe bei 1 und 2 identisch, also
22 * x = 20 * (x + 1.6)
Gleichung auflösen: x = 16
Probe:
22 * 16 cm = 352 cm bzw. 20 * (16 + 1.6) = 352 cm
22 * x = (22 - 2) * (x + 1.6) --> x = 16
x=Höhe einer Stufe in cm
22x=(x+1.6)*20
22x=20x+32 |-20x
2x=32
x=16
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