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Es soll eine Beweiskette werden, ich weiß aber nicht wie ich das mathematisch ausdrücken soll..

Danke schonmal für die Hilfe!

Bild Mathematik

von

EDIT: Bitte deine Frage gemäss https://www.mathelounge.de/schreibregeln stellen. 

1 Antwort

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Beste Antwort

Zum Beispiel für (i) ==> (ii) sieht es so aus:

Du nimmst an, dass (i) wahr ist, wird meistens so formuliert.

Sei  A ⊆ B

Dann muss du zeigen, dass daraus A∩B = A folgt. Mengengleichheit

zeigt man so:  Sei x aus der linken Menge, dann ist es in der rechten

und umgekehrt. Also etwa:

Sei x∈A∩B  ==>    x∈A und  x∈B

Also insbesondere   x∈A .

Damit ist A∩B ⊆ A gezeigt.  #

Sei nun   x∈A . Wegen  A ⊆ B ist dann auch x∈B

also   x∈A und  x∈B

also x∈A∩B. Damit ist auch A ⊆ A∩B    #

Mit # und ## hat man A = A∩B.

Damit ist (i) ==> (ii) gezeigt.

In der Art zeigst du jede der Implikationen (ii) ==> (iii) etc.

von 195 k 🚀

Ich verstehe es leider immer noch nicht, können sie mir das in anderen Worten oder nur mathematisch erklären?

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