Prüfung auf Riemannintegrierbarkeit. f(x):= 1/(n+2) für alle x Element ]1/(n+1),1/n] mit …

Question

Hallo ihr lieben,

ich habe folgende Aufgabe (s.Bild). Dabei habe ich das Problem zu prüfen ob die Funktion Riemannintegrierbar ist. Also nach der Voraussetzung muss ja die Obersumme und die Untersumme den gleichen Grenzwert besitzen. Das Problem ist, dass ich absolut nicht weiter weiß, wie ich am besten an diese Aufgabe heran gehen soll. Da ich auch mit der Definition der Funktion nicht wirklich zurecht komme.

Über Hilfe freue ich mich!
Grüße

Comments

Es gibt da doch schon einen Hinweis, den man umsetzen könnte. Was daran ist nicht verständlich?

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Ja wie umsetzen?

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Beginne mit einer Skizze: Du musst ja immer die Intervallbreite mit ihrer Höhe multiplizieren und danach die Rechtecksflächen addieren.

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Also u_j ist die höhe. Dann bekomme ich ja bspw. für k = 10 heraus:

u_0 = 0

u_1 = 1/10

u_2 = 10/99

...

ist das dann so richtig?

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und das hab ich dann in f(x) eingesetzt, aber wie schreibe ich jetzt die allgemeine summe?