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Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 17 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion

C(q) = 0.0019· q^3 +0.106· q^2 +3·q+26


wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.
Bei einem Preis von 2.75 GE/Mbbl beträgt die nachgefrage Menge 141.25 Mbbl. Bei einem Preis von 8.4 GE/Mbbl verschwindet die Nachfrage.
Welche Produktionsmenge pro Plattform maximiert den Gewinn?

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Ich glaube es sind 36,53 gerundet

Hast du einen Rechenweg?

verrat ich dir nicht

glaubst du oder weißt du die Antwort?

vielleicht auch 37,53

spar dir deine blöden Kommentare

bin schun wido stille

Stuntman ist wohl ein Leidensgenosse https://www.mathelounge.de/480620/gewinnoptimum-olfirma-schnell-fordert-identischer-plattformen

Vielleicht könnt ihr tatsächlich einander die Rechnungen erklären. Hier eine Antwort mit Rechenweg https://www.mathelounge.de/431963/kosten-pro-plattform-im-erlosoptimum-c-q-0-0022%C2%B7-0338%C2%B7-3%C2%B7q-26 zu einer "ähnlichen Frage".

glaub ich kaum

1 Antwort

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p(x) = 8.4 - (8.4 - 2.75)/141.25·x = 8.4 - 0.04·x

E(x) = (8.4 - 0.04·x)·x = 8.4·x - 0.04·x^2

G(x) = E(x) - K(x) = (8.4·x - 0.04·x^2) - (0.0019·x^3 + 0.106·x^2 + 3·x + 26) = - 0.0019·x^3 - 0.146·x^2 + 5.4·x - 26

G'(x) = - 0.0057·x^2 - 0.292·x + 5.4 = 0 --> x = 14.43

14.43 / 17 = 0.8488 Mbbl Öl pro Plattform maximieren den Gewinn.


Avatar von 477 k 🚀

Vielen dank für die super Antwort

Die Idee sich gegenseitig zu helfen finde ich gut für euch. Allerdings sollte jeder seine Antworten auch mit einer Rechnung begründen. Und dabei macht es nichts, wenn Fehler gemacht werden. Dafür schauen hier eigentlich genug Leute zu und korrigieren bei Bedarf auch etwas.

Aber diese Aufgabentypen werden jedes Jahr immer wieder eingestellt. Ich denke da dürfte man inzwischen fast jeden Aufgabentyp der Firma schell wiederfinden.

Nur ist es für mich schneller die Fragen so zu beantworten als nach einer ähnlichen Frage zu suchen.

Danke wir wissen es zu schätzen

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