Gesamtkosten im Erlösoptimum berechnen. Im Anhang: mein Lösungsweg - stimmt allerdings nicht

Question

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 10 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion

C(q) = 0.001· q3 -0.2497· q2 +2·q+33

wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.
Bei einem Preis von 4.5 GE/Mbbl beträgt die nachgefrage Menge 482 Mbbl. Bei einem Preis von 9.5 GE/Mbbl beträgt die nachgefragte Menge 462 Mbbl.
Wie hoch sind die Gesamtkosten im Erlösoptimum?

Im Anhang: mein Lösungsweg - stimmt allerdings nicht

Comments

Woher weisst du, dass das nicht stimmt? 

Wolltest du q ausrechnen? 

Wenn ja: Du hast es mit einer quadratischen Gleichung zu tun. Da gibt es Formeln. 

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Ich habe 573,25 als Lösung herausbekommen, allerdings ist das falsch. Ich dachte, ich müsste, einfach die Nachfragefunktion aufstellen, danach die Erlösfunktion (Nachfragefkt. * x), diese dann ableiten und die 1. Ableitung 0 stellen. Wenn ich das habe, einfach das Ergebnis in die Kostenfunktion einsetzen, oder nicht?

Bei mir kam aber immer -573,35 heraus, darum dachte ich mir schon, dass es nicht stimmen kann.

Answer 1

482=4,5m+b

462=9,5m+b

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20= -5m

m= -4 -->b = 500

D(p)= -4p+500

p= 125 - q/4   (q= Demand = nachgefragte Menge)

E(q) = p(q)*q

E'(q)= ...

Comments

Wie kommst du auf 125 - q/4?

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Und ist m nicht +4?

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Durch Umstellen nach p. q=D(p)

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Also wär dann die Erlösfunktion: 125q-q^2/4

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Ja, wenn ich mich nicht verrechnet habe. :)

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Aber die Erlösfunktion ist normalerweise einfach die Nachfragefunktion * X, wenn ich mich nicht irre.

Und die Nachfragefunktion ist:-4p+500 dann müsste die

Erlösfunktion: -4p^2+500 sein, oder nicht?

Tschuldigung, bin grad voll verwirrt.