Zwei Funktionen "F(x) = ax^2 + bx+ c " nach a oder b umstellen

Question

Gegeben sind zwei Funktionen:

3= a *13^2 + b* 5 +c

und:

2 = a * 8^2 + b*2 +c

auf Basis f(x)= ax^2 + bx +c

Wie führe ich beide Funktionen jetzt korrekt zusammen das ich nach a oder b umstelle?

Comments

Du scheinst schon vorgearbeitet zu haben.
Aber sicher falsch.
Stelle bitte die Originalfrage als Text
oder Foto ein.

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Die Frage war wie ich aus drei Koordinatenpunkten den dritten berechne:

P1(3/7) P2 (-2/7) P3(1/5)

7 = a*9 +b*3+ c

4 = -a4 - b2 +c

5 = a1 + b1 +c

Funktion 1 minus Funktion 2

2 = a13 + b 5 +c

Funktion 1 minus Funktion 3

3 = a 8 + b2 +c

Achso bei den Funktionen einmal das Hoch 2 weg also nur:

3= a *13 + b* 5 +c

2 = a * 8 + b*2 +c

Answer 1

P1(3/7) P2 (-2/7) P3(1/5)

gib einmal die 3 Punkte richtig an

Es heißt doch sicher
P1( 3 | 7)
P2 ( -2 | 4 )
P3( 1 | 5 )
?

Comments

Ja es ist 4 sorry. PS Ist bei Minus Potenzen das Ergebnis auch Minus? Mein Taschenrechner zeigt dies so an. Ich habe aber mal gehöt das Potenzen nicht minus sein können.

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P1( 3 | 7)
P2 ( -2 | 4 )
P3( 1 | 5 )

f ( x ) = a * x^2 + b*x + x
f ( 3 ) = a *3^2 + b * 3 + c = 7
f ( 3 ) = 9a + 3b + c = 7
f ( -2 ) = a *(-2)^2 +b*(-2) + c = 4
f ( -2 ) = 4a - 2b + c = 4
f ( 1 ) = a *1^2 + b * 1 + c = 5
f ( 1 ) = a + b + c = 5

9a + 3b + c = 7
4a - 2b + c = 4
a + b + c = 5

1  minus 2 :
5a + 5b = 3
2 minus 3 :
3a - 3b = 5

5a + 5b = 3 | * 3
3a - 3b = 5 | * 5

15a + 15b = 9
15a - 15b = 25  | abziehen
------------------
30b = -16
b = -16/30

Muß ich gerade einmal kontrollieren.

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Muß ich gerade einmal kontrollieren.

Tipp : Du machst es dir erstens einfacher und sparst dir zweitens eine erneute Rechnung, wenn du die Vorgaben des Fragestellers akzeptieren würdest.

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1  minus 2 :

5a + 5b = 3
2 minus 3 :
3a - 3b = -1

5a + 5b = 3  | * 3
3a - 3b = -1 | * 5

15a + 15b = 9
15a - 15b = -5 | abziehen
-------------------
30b =14
b = 14 / 30

stimmt soweit.

Zur Kontrolle

f(x) = 2/15·x² + 7/15·x + 22/5

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Kannst du mir  das genauer im Detail erklären was  du da gemacht hast?

5a + 5b = 3  | * 3
3a - 3b = -1 | * 5

15a + 15b = 9
15a - 15b = -5 | abziehen
-------------------
30b =14
b = 14 / 30

stimmt soweit.


Ich weiß vom Unttericht das man nach a ober b auflösen muss aber ich weiß nicht wie

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Es geht um die Lösung eines
linearen Gleichungssystems.
Zunächst 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten.
Daraus wurde durch Subtraktion ein
Gleichungssystem von 2 Gleichungen
mit 2 Unbekannten.

5a + 5b = 3 
3a - 3b = -1

Jetzt gibt es z.B. das Einsetzungsverfahren
und das Additionsverfahren.
Ich habe das Additionsverfahren genutzt.

Du multiplizierst die
1.Gleichung mit dem Koeffizienten von x der 2.Gleichung
und die
2.Gleichung mit dem Koeffizienten von x der 1.Gleichung
Dann sind die Koeffizienten gleich und du kannst das
Additionsverfahren anwenden.

5a + 5b = 3  | * 3
3a - 3b = -1 | * 5

15a + 15b = 9
15a - 15b = -5 | abziehen
-------------------
15a + 15 b - ( 15a - 15b ) = 9 - ( -5 )
30b =14
b = 14 / 30

Gib einmal bei Google

mathematik lineare gleichungssysteme

ein