Wurzelgesetze mit mehreren Brüchen

Question

$$ \sqrt({x}a²\frac{x}{2}b)\frac{x}{2}\sqrt{x}b $$Kommt dd nicht einfach a/b raus?Ich hoffe, der Formeleditor lässt die Aufgabe erkennen.Toll, ist total unübersichtlichWurzel(a²/b)/Wurzel(b) = a/b?

Comments

Meintest du das ? $$\frac{ \sqrt{\frac{a²}{b}}}{\sqrt{b}} $$

und ist über a und b irgendwas bekannt , z.B. a>0 oder so ?

Answer 1

Falls die Aufgabe so lautet:

=√ (a^2/b) /√ b =√ (a^2/b^2)=√ ((a/b)^2) =|a|/b

das Ergebnis stimmt fast.

a,b≠ 0 ,a,b>0

Comments

Für a<0 ist es falsch, da wohl eher

............. = |a| / b , falls b>0 und das muss es ja wohl sein

wegen √b im Nenner.

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Ich denke nicht , das hier irgendwelche Unterscheidungen betrachtet werden sollen , aber Recht hast Du natürlich.

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Mathef hat recht, so ist das in der Schule üblich:

 √a²  = | a |  , weil der gegebene Term  a≥0  nicht bedingt 

( im Gegensatz zu b>0  bei 1/√b ) 

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habs geändert

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> a,b≠ 0 ,a,b>0

b>0 reicht doch als Einschränkung.

Answer 2

$$ \dfrac{\sqrt{\dfrac{a^2}{b}}}{\sqrt{b}} = \dfrac{\left|a\right|}{b} $$Die Musterargumente aus den Vorlagen für \sqrt{x} und \frac{x}{2} müssen nicht ergänzt, sondern überschrieben werden. Zwecks besserer Lesbarkeit ergänzt man \frac noch mit einem d zu \dfrac.