Hebbare Definitionslücke bei f(x) = (x^2-4)/(x-2)

Question

Gegeben ist                     f(x)         =           (x² -4)       /          (x-2)

 

bei  x₁ = 2   ist ja zähler wie nenner 0 .........

 

mein lehrer sagt nun , es sei ein hebbare definitionslücke auf der x-Achse mit stetiger fortsetzung .

 

aber ich meine es ist eine hebbare def-lücke nicht auf der x-Achse .......

 

wo ist der fehler , wie ist das zu erkenne ?

Answer 1

Hi,

also ja, das ist richtig. Wir haben eine hebbare Definitionslücke. Diese ist hebbar, da sich die Problemstelle im Nenner ja wegkürzt. Da wir aber immer f(x) anschauen, ist x=2 dennoch verboten. Wenn man aber die entsprechende Erlaubnis hat, kann man das nun stetig ergänzen. Dies ist in der Tat nicht bei y=0, also auf der x-Achse, sondern man kann den Punkt P(2|4) ergänzen.

Denn

$$\frac{x^2-4}{x-2} = x+2$$

und für x=2 -> y=4


Güße

Comments

also weil es bei P(2|4)   ist   , sagt man die deflücke ist auf der x-achse ?????

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Nein, wie gesagt, die Formulierung ist meiner Ansicht nach falsch ;).

Womöglich hat er x=2 direkt in f(x) eingesetzt und 2^2-4 = 0 und nicht weiters gesehen...

Passiert :).

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also hat der lehrer mist erzählt ? :D

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Ich würde es wohl so formulieren: Der wollte die Mitschüler zum Mitdenken anspornen.^^

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kannst du mal bei der schar drüber schauen , bräuchte echt hilfe :(

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Schon fertig. Guck nur nebenher Film. Bei der Aufgabe musste ich aber kurz denken :P.