Ich rechne das mal durch:
x3−xx2+x−2
Zuerst die NS:
x2+x−2=0
PQ-Formel liefert:
x1=1,x2=−2
Einsetzen in Nenner:
(1)3−(1)=0
(−2)3−(−2)=−6=0,NS
Weiter gehts mit den Polen:
x3−x=0
x3=0,x4=1,x5=−1
In den Zähler einsetzen:
(1)2+(1)−2=0,HS
(−1)2+(−1)−2=−2,PS
(0)2+(0)−2=−2,PS
Zusammenfassend:
Nullstelle bei: -2
Polstellen bei: -1 und 0
Hebbrar bei: 1
Skizze:
Plotlux öffnen f1(x) = (x2+x-2)/(x3-x)