Eine Spirale wird durch aneinanderschließende Halbkreise gebildet ,deren Radien nach einer geometrischen Folge abnehmen (Quotient 2:3)
Wie lange ist die wenn der erste Halbkreis einen Radien von 10 cm hat und der letzte Radius gerade noch größer als 1 mm ist?
Kann mir da jemand helfen ?
r1 = 10
r2 = 10 *2/3
r3 =10*(2/3)2 etc.
...
rn = 10*(2/3)n-1 etc.
und: 10*(2/3)n-1 = 0,1
(2/3)n-1 = 0,01
(n-1) * ln(2/3) = ln(0,01)
n-1 = 11,35
n = 12,35
Also wird der 12. Radius der letzte sein, der größer
also 1mm. Also geom. Reihe mit n=12 benutzen.
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