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Es gilt:
$$a,b \in ℝ: 0≤a<b ⇒a^2<b^2$$
Ich soll diese Aussage verwenden, um folgendes zu beweisen:
$$ (a,b \in ℝ: a,b≥0 ∧a^2<b^2) ⇒a<b $$

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a2 < b2

0 <  b2 - a2

0  <  (b+a) * (b-a)

Da a,b beide ≥ 0, ist auch b+a ≥ 0

also folgt aus #     b - a > 0

           also b > a   bzw.   a < b .

Avatar von 287 k 🚀

Aha, genau! Danke für die Antwort :)

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