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Aufgabe:

Sei \( R \) ein Ring und \( \left(\mathfrak{a}_{i}\right)_{i \in \mathbb{N}} \) eine Folge von Idealen in \( R \), sodass \( \mathfrak{a}_{i} \subseteq \mathfrak{a}_{i+1} \) für alle \( i \in \mathbb{N} \). Zeigen Sie, dass die Vereinigung

\( \bigcup_{i \in \mathbb{N}} \mathfrak{a}_{i} \)
auch wieder ein Ideal in \( R \) ist.

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Welche Punkte wäre denn da zu prüfen? Gibt es welche die Du schon erledigt hast?

Ist das zu schwer für Dich herauszufinden, was ein Ideal ist?

Schon was probiert? Wo genau bist du stuck?

Danke für eure Hilfe, ich bin 1 Tag später selbst auf die Lösung gekommen, war tatsächlich doch nicht so schwierig.

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