Nullstellenberechnung von 1/4x^4-2x^2

Question

es geht hier um folgende Funktion f(x)=1/4*x⁴-2x²

Leider komme ich hier mit meinen "Werkzeugen", wie dem Umstellen der Funktion (für die pq-Formel), der Substitution oder der Polynomdivision nicht weiter.

Hat jemand eine Lösungsmöglichkeit für die Nullstellenberechnung dieser Funktion?

Answer 1

f(x)=1/4*x⁴-2x²

1/4 * x ^4 - 2 * x ^2 = 0
x ^2 *  ( 1/4 * x^2 - 2 ) = 0
Nullsummensatz
x^2 = 0
x = 0
und
1/4 * x^2 - 2 = 0
1/ 4 * x^2 = 2
x^2 = 8
x = + √ 8
x = - √ 8

Comments

Meinst du nicht ein bearbeitungshinweis reicht erstmal? Wir glauben dir dass du rechnen kannst.

Answer 2

Versuche die substitution z=x^2 du kannst auch x^2 ausklammern

Answer 3

(1/4)*x^4-2x^2=0

Klammere x^2 aus.

x^2(x^2/4 -2)=0

-->Satz vom Nullprodukt:

a) x^2=0

b) (x^2)/4 -2=0