Nullstellenberechnung von 1/4x4-2x2

Question

es geht hier um folgende Funktion f(x)=1/4*x⁴-2x²

Leider komme ich hier mit meinen "Werkzeugen", wie dem Umstellen der Funktion (für die pq-Formel), der Substitution oder der Polynomdivision nicht weiter.

Hat jemand eine Lösungsmöglichkeit für die Nullstellenberechnung dieser Funktion?

Answer 1

f(x)=1/4*x⁴-2x²

1/4 * x ⁴ - 2 * x ² = 0
x ² *  ( 1/4 * x² - 2 ) = 0
Nullsummensatz
x² = 0
x = 0
und
1/4 * x² - 2 = 0
1/ 4 * x² = 2
x² = 8
x = + √ 8
x = - √ 8

Comments

Meinst du nicht ein bearbeitungshinweis reicht erstmal? Wir glauben dir dass du rechnen kannst.

Answer 2

Versuche die substitution z=x² du kannst auch x² ausklammern

Answer 3

(1/4)*x⁴-2x²=0

Klammere x² aus.

x²(x²/4 -2)=0

-->Satz vom Nullprodukt:

a) x²=0

b) (x²)/4 -2=0