0 Daumen
597 Aufrufe

Wo liegt mein Fehler? Habe dvorher auch dieses Ergebnis rausbekommen, jedoch war es falsch. Angaben stehen ganz oben

Aus Kommentar:

Die Mülldeponie einer Gemeinde hat ein Fassungsvermögen von 625000 m3 . Zum gegenwärtigen Zeitpunkt hat die Gemeinde 2100 Einwohner, von denen jeder 2 m3 Müll pro Jahr deponiert. Die Einwohnerzahl steigt um 3 Prozent pro Jahr. Die Berechnungen des Umweltgemeinderates ergeben, dass unter diesen Voraussetzungen die Deponie nach etwa 57 Jahren geschlossen werden müsste. Wenn es allerdings gelänge, die Müllproduktion pro Einwohner um 9 Prozent zu drosseln, wie hoch wäre dann der nach 57 Jahren noch verfügbare Deponieraum?

Brauche Kontrollhilfe bei dieser Aufgabe

von

Vom Duplikat:

Titel: Berechne den Deponieraum nach 57 Jahren

Stichworte: prozentsatz,prozentrechnung,müll,deponie

Die Mülldeponie einer Gemeinde hat ein Fassungsvermögen von 625000 m3 . Zum gegenwärtigen Zeitpunkt hat die Gemeinde 2100 Einwohner, von denen jeder 2 m3 Müll pro Jahr deponiert. Die Einwohnerzahl steigt um 3 Prozent pro Jahr. Die Berechnungen des Umweltgemeinderates ergeben, dass unter diesen Voraussetzungen die Deponie nach etwa 57 Jahren geschlossen werden müsste. Wenn es allerdings gelänge, die Müllproduktion pro Einwohner um 9 Prozent zu drosseln, wie hoch wäre dann der nach 57 Jahren noch verfügbare Deponieraum?

Ich habe nun zuerst die 2 m^3 pro Jahr um 9% reduziert.

Ich benötige eben die Menge nach 57Jahren

Vom Duplikat:

Titel: wie groß ist der noch verfügbare deponiersum nach 57Jahren

Stichworte: funktion,finanzmathematik


0

Die Mülldeponie  hat ein Fassungsvermögen von 625000 m3 . Zum gegenwärtigen Zeitpunkt hat die Gemeinde 2100 Einwohner, von denen jeder 2 m3 Müll pro Jahr deponiert. Die Einwohnerzahl steigt um 3 %jährlich pro.unter diesen Voraussetzungen wird die Deponie nach etwa 57 Jahren geschlossen . Wenn es allerdings gelänge, die Müllproduktion pro Einwohner um 9 Prozent zu drosseln, wie hoch wäre dann der nach 57 Jahren noch verfügbare Deponieraum? 


Hatte hier als Lösung 65,503,61 herausbekommen. War aber leider falsch u kommr nin nicht mehr weiter

Vom Duplikat:

Titel: Berechne das verfügbare Fassungsvermögen

Stichworte: funktion,jahre


0

Aufgabe:

Fassungsvermlgen der Deponie 625000 m3.

Einwohnerzahl Gemeinde. 2100. jeder von Ihnen produziert 2m3 Müll jährlich. Die Einwohnerzahl steigt pro Jahr um 3%.Daher wäre die Deponie nach 57Jahren geschlossen. Daher soll versucht werden die Müllproduktion pro Eineohner um 9% verringert zu werden. Wie hoch wäre der verfpgbarw Deponieraum nach 57Jahren?


Habe bereits gerechnet u als Ergebnis habe ich 65.503,61 herausbekommen. Das war aber leider falsch

Komme bis zu einem gewissen Punkt der Rechnung bleibe dort jedoch immer stehen

Welche Angaben?

Vom Duplikat:

Titel: Kann mir das jemand kontrollieren? Dieses Ergebnis war eben falsch

Stichworte: nachhilfe,formel

Bild Mathematik

Kann mir da jemand helfen? Ich komme immer aus das gleiche Ergebnis welches jedoch falsch ist

2 Antworten

+1 Daumen

Bild Mathematik Das wären die Angaben

von

Bild Mathematik Das wären die Angaben

Das stimmt so

Hatte nur falsch eingegeben

Das stimmt so

Hatte nur falsch eingegeben "

Dann ist ja gut. Gratuliere. Habe deinen Kommentar zu einer Antwort gemacht, damit die Frage erledigt aussieht und von andern mit einer ähnlichen Frage gefunden wird. 

0 Daumen

Ich habe nun zuerst die 22100*1,03t .pro Jahr um 9% reduziert. 

OK, das gibt dann 1,82  m3 pro Jahr

Die Einwohnerzahl n(t) nach t Jahren

entwickelt sich weiterhin gemäß 

n(t) = 2100*1,03t .

Die produzieren also pro Jahr dann

1,82*2100*1,03t  = 3822*1,03t  m3 Müll.

Also ist die Müllmenge nach n Jahren

∑ t=0 bis n-1  über   3822*1,03t 

= 3822 * ∑ t=0 bis n-1  über   1,03t 

Die Summe ist eine geometrische Reihe mit q=1,03, also 

hat sie den Wert    (qn - 1) / (q-1) = (  1,03n - 1) / 0,03 

Für die Zahl n der Jahre bis die Deponie voll ist gilt also 

3822 *  (  1,03n - 1) / 0,03  = 625000 

<=> 127400*  (  1,03n - 1)  = 625000 

<=> 1,03n - 1 = 4,906

<=> 1,03n  = 5,906

<=> n * ln(1,03) = ln ( 5,906 ) 

<=>  n =  ln ( 5,906 ) /  ln(1,03) = 60,08.

Also ist sie nach 60 Jahren ungefähr voll.

von 228 k 🚀

Ich benötige eben die Höhe des Deopnieraumes nach 57Jahren

Dann musst du bei 

3822 *  (  1,03n - 1) / 0,03

n=57 einsetzen.

Das klingt logisch

Hoffe es stimmt

Ich habe hier als Ergebnis 559.496,3936 herausbekommen.

Kann das schon stimmen? Es kommt mir eher viel vor

Nö, es passen doch 625000 m3 .rein. 

also bleibt noch etwa 66 000 frei.

65.503,60

Habe vergessen dieses Ergebnis vom obrigen abzuziehen

65.503,61 war falsch

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community